Мы в соцсетях: rss vk facebook twitter
Главная страница » Файлы » ФИЗИКА

Задача 6

[ Скачать работу (120.7 Kb) ]

Один моль идеального газа, имевшего первоначально температуру Т1=310К, расширяется изобарически до тех пор, пока его объем не возрастет в 2 раза. Затем газ охлаждается изохорически до первоначальной температуры Т1. Определите приращение внутренней энергии ΔU газа, совершаемую работу А и количество полученного газом тепла Q. 

Решение. 

Первый закон термодинамики: изменение ΔU внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q, переданной системе, и работой A, совершенной системой над внешними телами.

– количество теплоты, полученное системой, идет на изменение ее внутренней энергии и совершение работы над внешними телами.

1) Определим работу А.

Работа расширения газа в общем случае есть интеграл:

Таким образом, для процесса 1-2 (рис.1), в изобарном процессе (p=const) работа, совершаемая газом, выражается соотношением: 

Работа, совершаемая газом, в изохорном процессе 2-3 (V=const) равна нулю

Следовательно, общая работа газа равна работе расширения при изобарическом процессе:

Чтобы найти работу, выразим изменение объема через изменение температуры с помощью уравнения Менделеева-Клапейрона:

где

p - давление,

V - молярный объём,

R - универсальная газовая постоянная,

T - абсолютная температура, К.

ν – молярная масса вещества, моль.

Для первоначального состояния уравнение (6) запишем в виде:

После расширения:

Разделим (8) на (7):

При постоянном давлении:  

Отсюда находим, что работа равна: 

2) Найдем изменение внутренней энергии газа.

Для процесса 1-2 (рис.1), в изобарном процессе (p=const) изменение внутренней энергии, выражается соотношением: 

Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме.

Изменение внутренней энергии, в изохорном процессе 2-3 (V=const) равна:

Следовательно, общая работа газа равна работе расширения при изобарическом процессе:

Таким образом, изменение внутренней энергии идеального газа при этих процессах равно нулю, так как начальная и конечная температуры совпадают.

3) Найдем количество теплоты Q по формуле (1):

Ответ: приращение внутренней энергии газа ΔU=0, совершаемая работа А=2576 Дж и количество полученного газом тепла Q=2576 Дж. 

Просмотров: 407 / Добавлено: nightman / Дата: 10.12.2018
Комментарии 0
Всего комментариев: 0
avatar